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中英文术语与符号
不需要先修完整的线性代数或 GIS 课程。遇到一个新词，先看它描述的是“数值、位置、变化，还是绘制过程”，再看例子与单位。完整推导可从数学基础开始；表格中的课程链接通向它的实际用途。
数值、方向与变换
| 中文（English） | 直观含义与例子 | 继续阅读 |
|---|---|---|
| 标量（scalar） | 一个数及其单位，例如温度 20°C。标量不等于“没有空间位置” | 标量场 |
| 向量 / 矢量（vector） | 一组有共同含义的分量；速度 (10,2,0) m/s 描述方向与大小 | 向量 |
| 分量（component） | 相对于指定坐标轴的一个数；换参考系后分量会变 | 局部坐标 |
| 模 / 长度（magnitude / norm） | 向量的大小；三维欧氏长度为 sqrt(x²+y²+z²) | 向量 |
| 单位向量（unit vector） | 长度为 1 的方向，不含米或速度的尺度 | 向量 |
| 点积（dot product） | a·b 是一个标量，反映两方向的同向程度，也用于投影 | 向量 |
| 叉积（cross product） | a×b 是垂直于 a、b 的向量，常用于求三角面法线 | 向量 |
| 矩阵（matrix） | 组织线性变换的数表；矩阵乘向量得到新的分量 | 矩阵与参考系 |
| 基 / 基向量（basis / basis vector） | 描述空间所用的独立方向；ENU 使用东、北、天三轴 | 矩阵与参考系 |
| 旋转 / 平移 / 缩放（rotation / translation / scale） | 分别改变朝向、原点位置和尺度；执行顺序一般不能互换 | 局部坐标 |
| 正交（orthogonal） | 方向互相垂直；正交单位轴还能保持旋转前后的长度 | 矩阵与参考系 |
| 逆变换（inverse transformation） | 把转换后的表示变回原表示；不可逆变换不能这样恢复 | 矩阵与参考系 |
| 齐次坐标（homogeneous coordinates） | 给三维坐标增加 w 分量，用 4×4 矩阵组织平移和投影 | 齐次坐标与投影 |
| 函数 / 映射（function / mapping） | 为输入指定输出，例如经纬度 → ECEF、温度 → 颜色 | 场与导数 |
| 无量纲（dimensionless） | 没有长度、时间等单位；alpha=0.3 是比例，不是 0.3 秒 | 角度与单位 |
| 弧度（radian，rad） | 圆弧长度与半径之比；180°=π rad | 角度与单位 |
| 正弦 / 余弦（sine / cosine） | 将角度对应到单位圆的方向分量；GLSL 输入采用弧度 | 角度与单位 |
| 自然对数 / 指数（natural logarithm / exponential） | log(x) 与 exp(x) 互为反函数；用于压力比例与透射衰减 | 剖面与体 |
地球、坐标与高度
| 中文（English） | 在本书中的含义 | 继续阅读 |
|---|---|---|
| 笛卡尔坐标（Cartesian coordinates） | 按互相垂直的 X/Y/Z 轴记录位置；Cesium 世界位置常以米表示 | 地球坐标 |
| 地心地固坐标（Earth-Centered, Earth-Fixed，ECEF） | 原点在地心、轴随地球旋转的三维参考系 | 地球坐标 |
| 局部东—北—天（East-North-Up，ENU） | 在指定原点建立局部坐标，天方向沿椭球法线 | 局部坐标 |
| 参考椭球（reference ellipsoid） | 平滑的数学地球近似，不含具体山谷 | 地球与高度 |
| WGS84（World Geodetic System 1984） | 世界大地参考系统；不只是某个投影或一张底图 | 地球与高度 |
| 经度 / 地理纬度（longitude / geodetic latitude） | 经度绕地轴，地理纬度取椭球法线与赤道面的夹角 | 地球坐标 |
| 法线（normal） | 垂直于局部表面的方向；椭球法线通常不穿过地心 | 地球与高度 |
| 切平面（tangent plane） | 在一点贴合曲面的平面，远离该点后会偏离曲面 | 局部坐标 |
| 椭球高（ellipsoidal height） | 相对参考椭球的高度；常见 Cesium 经纬高接口使用它 | 地球与高度 |
| 大地水准面（geoid） | 与重力有关的参考等位面，不能与数学椭球等同 | 地球与高度 |
| 正高（orthometric height） | 相对大地水准面的高度；日常海拔必须结合高程系统解释 | 地球与高度 |
| 离地高度（height above ground，AGL） | 相对当前位置地形的距离，需要地形信息才能确定 | 影像与地形 |
| 位势高度（geopotential height） | 由重力位势换算的高度量，常以米表达，不能直接当椭球高 | 剖面与体 |
| 测地线（geodesic） | 沿指定曲面的局部最短路径；不是经纬数值的任意直线连接 | 投影 |
| 地图投影（map projection） | 地理位置到平面地图的映射，须接受面积、形状或距离的取舍 | 投影 |
| 透视投影（perspective projection） | 三维场景到二维画面的变换，呈现近大远小 | 相机 |
| 视锥 / 裁剪（frustum / clipping） | 相机可能看到的空间范围，以及对范围外几何的裁除 | 相机 |
| 方位角 / 俯仰角（heading / pitch） | 朝向和仰俯，必须同时说明参考系与角度单位 | 相机 |
| 射线 / 交点（ray / intersection） | 从原点沿方向延伸；与目标表面相遇处用于拾取 | 拾取 |
| 日期线接缝（antimeridian seam） | 经度表示在 ±180° 处跳变，地表并没有裂口 | 投影 |
数据、采样与科学含义
| 中文（English） | 在本书中的含义 | 继续阅读 |
|---|---|---|
| 栅格 / 矢量要素（raster / vector feature） | 网格样本与点线面对象两种数据表达；矢量要素不等于速度矢量场 | 数据形状 |
| 拓扑（topology） | 哪些节点相邻、哪些点连成单元；与节点具体位置分开描述 | 曲线网格 |
| 规则网格 / 曲线网格（regular / curvilinear grid） | 前者可由规则坐标轴定义，后者每节点有独立地理坐标 | 曲线网格 |
| 雅可比矩阵（Jacobian matrix） | 描述坐标映射的局部变化率，可检查网格伸缩、翻折与退化 | 曲线网格数学 |
| 采样 / 重建（sampling / reconstruction） | 取得离散样本，以及根据样本估计中间位置 | 采样与插值 |
| 插值（interpolation） | 在已知样本之间估计值；不增加独立观测 | 空间采样 |
| 最近邻 / 双线性（nearest neighbor / bilinear） | 选择最近样本，或按四角权重求单元内数值 | 空间采样 |
| 三次重建（cubic reconstruction） | 使用三次核的重建类别；核不同，过冲和平滑性质也不同 | 空间采样 |
| 权重（weight） | 每个样本占多少比例；双线性有效角点权重和为 1 | 采样与插值 |
| 缺测 / 哨兵值（missing value / sentinel） | 无有效数据的状态及其编码；零值不自动表示缺测 | 纹理数据 |
| 重网格（regridding） | 把源网格值估计到另一网格，需要声明方法与误差 | 曲线网格 |
| 色带 / 查找表（color map / lookup table，LUT） | 从数值到颜色的规则；颜色不替代原始科学值 | 标量场 |
| 归一化（normalization） | 转换到约定尺度，例如温度范围映射到 0–1；要说明公式 | 标量场 |
| 导数 / 梯度（derivative / gradient） | 一维变化率，以及多维空间中变化最快的方向与大小 | 场与导数 |
| 积分 / 时间步长（integration / time step） | 累积小变化；数值积分以有限 dt 近似连续推进 | 数值积分 |
| 平流（advection） | 随速度场输送位置或某种量；粒子动画通常推进采样点位置 | 风粒子 |
| 欧拉法 / RK2（Euler / second-order Runge–Kutta） | 用起点速度推进，或用中间速度改善单步估计 | 数值积分 |
| 等值线 / 等值面（contour / isosurface） | 二维域内的同值曲线，或三维域内的同值表面 | 等值线 |
| 行进方格法（Marching Squares） | 从每个二维网格单元的阈值关系提取线段 | 等值线 |
| 鞍点（saddle point） | 沿不同方向可能分别上升、下降的局部结构，关系到等值线连通 | 等值线 |
| 剖面 / 体渲染（cross-section / volume rendering） | 前者读取切面；后者沿射线综合一段体空间 | 剖面与体 |
| 射线步进（ray marching） | 沿射线每隔 Δs 采样一次，再累计颜色和透射 | 剖面与体 |
| 消光系数 / 透射率（extinction coefficient / transmittance） | 前者描述单位距离的衰减，后者表示剩余通过比例 | 剖面与体 |
| 量化 / 残差 / 误差（quantization / residual / error） | 有限编码、对目标关系的偏离、与参考值的差别，含义需具体说明 | 精度与误差 |
GPU 与 Cesium 渲染
| 中文（English） | 在这里的职责 | 继续阅读 |
|---|---|---|
| Viewer / CesiumWidget | 应用级组合组件与承载场景的组件 | 场景层级 |
| Scene / Globe | 场景渲染协调者与地球表面子系统 | 引擎全貌 |
| 实体 / 图元（Entity / Primitive） | 对业务对象的高层描述与更接近几何绘制的抽象 | 接口选择 |
| 几何 / 几何实例（Geometry / GeometryInstance） | 顶点与拓扑数据，以及携带变换和实例属性的一次使用 | 几何 |
| 顶点 / 索引 / 绕序（vertex / index / winding） | 顶点数据、连接编号，以及访问顶点的方向顺序 | 几何 |
| 材质 / 外观（Material / Appearance） | 材质计算，以及连接几何输入、着色程序和渲染状态的组织 | 材质 |
| 着色器（shader） | GPU 执行的程序；不只用来计算颜色 | GPU 管线 |
| attribute / uniform / varying | 顶点输入、一次绘制的参数、顶点到片元的传递量 | GPU 管线 |
| 光栅化（rasterization） | 将几何覆盖转换为需要处理的屏幕样本 | GPU 管线 |
| 片元 / 像素（fragment / pixel） | 候选绘制样本与最终图像元素；并非一一对应 | GPU 管线 |
| 纹理 / 纹理元素（texture / texel） | GPU 可采样的数据载体与其中一个存储元素 | 纹理 |
| 采样器（sampler） | 规定纹理过滤与边界访问方式；不自动理解地理含义 | 空间采样 |
| 帧缓冲对象（Framebuffer Object，FBO） | 配置绘制结果写向的附件，附件本身存储像素或数值 | Framebuffer |
| 渲染到纹理（render-to-texture） | 把一次绘制结果当作后续阶段的数据输入 | Framebuffer |
| 乒乓缓冲（ping-pong buffering） | A 读 B 写，下一步交换，避免同一步读写反馈 | Framebuffer |
| DrawCommand / ComputeCommand | Cesium 内部绘制及纹理计算命令；不属于稳定公共承诺 | 命令调度 |
| 深度测试 / 深度写入（depth test / depth write） | 判断片元能否通过已有深度，以及是否更新深度记录 | 深度透明 |
| 不透明度 / 混合（opacity / blending） | alpha 比例及前后颜色的合成计算 | 深度透明 |
| 深度冲突（z-fighting） | 接近同一深度的面不能稳定区分，出现闪烁 | 深度透明 |
| 剔除 / 包围体（culling / bounding volume） | 提前跳过无关对象，及支持判断的简化空间范围 | 绘制命令 |
| 细节层级（level of detail，LOD） | 随观察尺度选择精细或粗略表示 | 3D Tiles |
| 拾取（picking） | 从屏幕确定对象或空间位置；不同方法返回的含义不同 | 交互 |
工程与测量
| 中文（English） | 要区分的概念 | 继续阅读 |
|---|---|---|
| 帧率 / 刷新率（frame rate / refresh rate） | 画面产生速率与屏幕刷新速率，不等于 JavaScript 回调计数 | 更新与渲染 |
| 延迟 / 吞吐（latency / throughput） | 完成一件事需多久，以及单位时间完成多少事 | 性能 |
| 主线程 / 工作线程（main thread / Web Worker） | 页面主执行线程与浏览器后台计算线程；都在读者设备上 | 性能 |
| 资源生命周期（resource lifecycle） | 创建、更新、隐藏、销毁的完整过程 | 生命周期 |
| 所有权 / 借用（ownership / borrowing） | 谁负责销毁资源，以及谁只在约定期限内使用资源 | 生命周期 |
| 幂等（idempotent） | 重复调用不再引入额外状态改变，例如重复清理安全返回 | 生命周期 |
| 适配器（adapter） | 将输入差异或版本敏感接口集中隔离的小型接口层 | 渲染库 |
| 合成数据 / 固定种子（synthetic data / fixed seed） | 由规则生成的数据与可复现的伪随机起点；逼真不等于观测 | 数据资料 |
常见符号：先看上下文，再看字母
| 符号 | 本书常见意义 | 单位提醒 |
|---|---|---|
| λ、φ（lambda、phi） | 经度、纬度 | 公式多用 rad；界面经常用 ° |
| h、a、b、R | 高度、椭球半轴或球半径 | 常用 m；R 也可能是旋转矩阵，以当前公式为准 |
| p、x、y、z | 位置向量或分量；剖面章节 p 也用于压力 | 位置常用 m；压力用 Pa/hPa |
| U、V | 向东、向北的水平速度分量 | m/s；与纹理坐标 u/v 不同 |
| u、v 或 s、t | 纹理/网格的局部坐标 | 通常无量纲；剖面的 s 可另表示距离 |
| i、j、k | 数组索引、节点编号 | 无单位整数；从零开始与否要明确 |
| t、dt、Δt | 数据时刻、积分步长或时间差 | 用同一时间尺度；相对步长常用 s |
| alpha、α、w | 插值权重或不透明度 | 通常无量纲；齐次坐标中的 w 是另一含义 |
| f、c | 标量函数及阈值；合成公式中的 c 也可表示颜色 | 同值比较必须同单位；RGB 分量通常在 0–1 |
| σ、Δs、T | 消光系数、射线步长、透射率 | Δs 用 m 时 σ 用 1/m，T 无量纲 |
| ε（epsilon） | 容差或误差阈值 | 必须与被比较的量相同单位 |
= 在数学式中表示相等；程序里的 = 通常表示赋值。× 是普通乘法或特定上下文中的叉积，* 在代码中常是标量乘法。不要仅凭符号长得一样就认为它们执行同一种运算。