集合预报与不确定性

先修：数值预报。本节只需要会计数、除法和比较大小。

未来可以有不止一条路径

集合预报（ensemble forecast）从略有差异的初始状态或模型设定出发，计算多个成员（member），观察它们支持哪些未来情景。扰动（perturbation）用于表达已知的不确定性，不是随意让图看起来更乱。初始状态不完全确定、模型又有近似，因此单条曲线无法展示全部风险。

离散度（spread）描述成员之间的差异；它通常是预报不确定性的重要线索，却不是误差的直接测量。成员可能共同带有偏差，全部挤在一起仍然预报错。业务系统需要长期检验集合的分布与实际误差是否匹配。ECMWF 预报不确定性

先定义事件，再计算比例

“会很热”含糊不清；“教学地点在起报后24 h，2 m气温严格大于28°C”才是明确事件。设成员总数N，满足事件的个数n，则原始成员比例为：

$$\hat{p}=\frac{n}{N},n=\sum _{i=1}^N\mathbf{1}(T_i>28{}^{\circ }\mathrm{C}).$$

符号 1(条件) 是指示函数（indicator function）：条件满足取1，否则取0。Σ表示求和（summation）：让i从1数到N，把每个成员对应的0或1加起来。p上方的“帽子”只是估计值标记，不是新的运算。若20个成员中6个超过阈值，比例为30%。恰好28°C不计入本例的严格大于；若业务事件使用大于等于，需要改定义并重新计数。

30%不是“气温强度30%”，不是“会热30%的时间”，也不是“预报员有30%信心说所有内容都正确”。地点、变量、时效、阈值和时间窗口都是事件定义的一部分。

动手：阈值不变，路径改变

以下实验生成固定种子的20条合成温度路径，覆盖0–24 h。调节情景、成员扰动幅度、目标时效与阈值，观察符合 T > 阈值 的成员数。每条路径随时间平滑变化，便于跟踪同一个成员。

交互实验 · INTERACTIVE MODEL

20 个成员与阈值事件

固定种子生成平滑的 24 小时教学温度序列。

温度阈值（严格大于）

26 °C

5 °C 40 °C

读取预报时效

12 h

0 h 24 h

成员扰动幅度

2 °C

0 °C 4 °C

共同情景平滑日变化叠加缓慢增暖叠加缓慢降温

小屏可在图表内横向滑动，查看完整坐标与图例。

20 条教学成员曲线集合均值温度阈值 T*所选时效的超阈成员

12 h 严格超阈成员

5 / 20

教学成员比率

25 %

该时效集合均值

25.46 °C

成员总体标准差

0.65 °C

成员温度范围

24.5 – 26.5 °C

试一试 · Observe

固定时效与情景，只改变阈值；再固定阈值改变扰动幅度。超阈比例与温度均值、成员离散度是同一件事吗？

公式、单位与建模假设

阈值事件：T(h) > T*；教学成员比率 = 满足事件的成员数 / 20

曲线 = 共同平滑情景 + 固定种子的平滑成对扰动

h：时效 lead time，h；T：温度 temperature，°C；T*：阈值 threshold，°C；n：超阈成员数；离散度展示该时效成员总体标准差，°C。固定种子 20261004。

这些曲线不是气象模式，也没有用实况校准。n/20 只是一组教学成员的超阈比例，不等于经过校准的真实概率、温度强度或预报置信度。扰动成对对称，改变幅度不会改变集合均值；逐时变化不是独立白噪声。

全部计算在浏览器本地进行 · 固定规则可重复 · 无外部数据请求

查看模型源码（进阶选读）

直接读取本实验使用的纯函数模块，包含单位转换、输入范围和合成数据公式。

正在读取源码…

它显示的是教学成员比率，不是经过校准的业务概率；路径并非真正的天气模式积分，也没有具体真实地点。图中的平均线概括成员，但平均路径未必是某个实际成员，尤其在两组情景分离时，平均值可能落在成员稀少的中间区域。

实验中的平均值（mean）是同一时效20个温度相加再除以20。总体标准差（population standard deviation）先计算每个值与平均值之差，再将差平方、对20项取平均，最后开平方；结果仍以°C为单位，概括这20个成员有多分散。“成员扰动幅度”是生成路径的控制参数，不等于最后算出的标准差。

从比例到可靠的概率

校准（calibration）要求概率与长期实际频率相匹配。例如对大量可比案例，报告30%概率的事件应大约有30%发生。要检验这一点，需要独立的历史预报与观测，且样本、地区、季节和时效必须合适。

20个成员的原始比例每增减一个就跳5个百分点；成员也不是20次完全独立、等质量的随机观测。不能仅因n=0就宣称真实风险严格为零。后处理可以订正系统偏差和离散度，但其效果仍要在未参与训练的资料上检验。Met Office 集合预报说明

常见误解与自检

同一个“降雨概率”可能指某时段某点达到规定可测降雨阈值，不能自动理解为区域里多少百分比的面积下雨。应使用产品自己的事件定义。

自检： 保持20条温度路径不变，将阈值从28°C提高到30°C，超过阈值的成员比例可以增加吗？

展开答案

在相同地点、时效和严格大于规则下不能增加。超过30°C的成员必然也超过28°C。若界面反而增加，首先检查数据时效是否改变、比较符号、缺测处理和计数逻辑。