地转风、摩擦与实际风

天气图上的等压线向东西延伸，北边气压较低；你也许期待空气一直向北跑，却发现高空风接近向东吹。这不是压力失效，而是速度与自转效应共同形成了一种近似平衡。

先选条件，再谈地转平衡

地转风（geostrophic wind）是水平气压梯度力与科里奥利力平衡时对应的风。它主要适用于离赤道足够远、摩擦较弱、变化较慢的大尺度流动，且忽略轨迹曲率带来的加速度。此时风近似平行于等压线；北半球沿风吹去的方向看，低压在左边。不是任何高度、任何时刻的风都必须如此。NOAA READY：地转关系

把方向带进算式

取$x$向东、$y$向北。设气压向北每单位距离下降的正数为$G$，单位Pa/m；密度$\rho$用kg/m³，于是向北PGF加速度$a=G/\rho$。东向风速$u$产生向南科氏加速度$-fu$，平衡要求：

$$0=a-fu,u=\frac{G}{\rho f},v=0$$

$f$为科里奥利参数，单位s⁻¹；$u$、$v$分别是东、北速度分量，单位m/s。北半球$f>0$，得到$u>0$，即向东吹；南半球$f<0$，同一个北向PGF对应向西吹。注意气象“西风”指从西面来，恰好向东吹；实验箭头统一表示吹向。

取北纬45°、密度1.2 kg/m³、梯度1 hPa/100 km，先换成$G=0.001$ Pa/m，得到地转风约8.08 m/s。若梯度加倍、其他不变，风速也加倍。这是一条代数平衡关系，不是在播放空气从静止调整到平衡的真实过程。

交互实验 · INTERACTIVE MODEL

地转平衡与风的吹向

等压线东西走向，北侧低压；这里只求无摩擦的代数平衡。

半球北半球南半球

纬度绝对值 |φ|

45 °

15 ° 75 °

向北每 100 km 气压下降

1 hPa

0.1 hPa 2 hPa

空气密度 ρ

1.2 kg/m³

0.8 kg/m³ 1.4 kg/m³

小屏可在图表内横向滑动，查看完整坐标与图例。

气压梯度加速度科氏加速度地转速度（吹向）

地转速度 u（东向为正）

8.08 m/s

风的吹向 / 气象来向

吹向东 / 来自西

科氏参数 f

1.031e-4 s⁻¹

PGF 北向加速度

8.333e-4 m/s²

科氏北向加速度

-8.333e-4 m/s²

试一试 · Observe

保持同一压力配置，只切换半球：PGF 仍向北，风的吹向为什么反转，而科氏加速度仍向南？

公式、单位与建模假设

f = 2Ω sinφ；∂p/∂y = −G；aₚ = G/ρ（指向北）

北向平衡：aₚ − fu = 0 → u = G/(ρf)，v=0

u/v：向东/向北速度，m/s；φ：纬度，°；f：科氏参数 Coriolis parameter，s⁻¹；aₚ：气压梯度加速度 PGF，m/s²；ρ：密度，kg/m³。Ω=7.2921159×10⁻⁵ s⁻¹。

坐标 x 向东、y 向北；G 为正的压力下降幅度，计算转换为 Pa/m。直等压线、定常、无摩擦，远离赤道。箭头标的是吹向；北半球向东吹属于西风来向。这里不是从静止开始的真实风积分。

全部计算在浏览器本地进行 · 固定规则可重复 · 无外部数据请求

查看模型源码（进阶选读）

直接读取本实验使用的纯函数模块，包含单位转换、输入范围和合成数据公式。

正在读取源码…

从默认北纬45°开始，保持梯度与密度不变，切换到南半球45°，观察风向与科氏箭头。再只改变梯度大小。实验限制纬度绝对值为15°至75°，没有摩擦控件；不要将公式除以接近零的$f$，然后把巨大结果解释成赤道真实风速。

地面摩擦为何让风跨过等压线

边界层（boundary layer）是地表通过摩擦、热量与水汽交换等直接影响较强的大气层。湍流输送动量，使实际近地风通常比对应地转风慢；在简单平衡图景里，科氏作用随速度减弱，风便可出现指向低压一侧的分量。北半球低压附近常见逆时针并向内的近地流动，南半球旋转方向相反。

这不是全球固定的夹角规则。山谷、建筑、海陆差异、稳定度和时间变化都会影响局地风；摩擦也不能完整地用一个对所有高度都相同的“刹车”代表。NWS：实际风与地表影响

弯曲流线还需要向心加速度

速度大小不变而方向改变，也存在加速度。沿曲线路径的空气需要向心加速度（centripetal acceleration）；把曲率计入的近似称梯度风（gradient wind）。它与气压“梯度”相关，却不是地转风的同义词。急转弯、雷暴阵风和快速发展的系统，都可能显著偏离简单地转平衡。NWS：风的平衡类型

常见误解： 合力接近零就表示风速为零。合力决定速度怎样改变，不能抹去已有速度；近似匀速运动恰恰可以对应近似受力平衡。

自检：低压在哪一侧

北半球一股近地转风向东吹，低压在哪一侧？同样梯度移到南纬45°，风向如何变化？实际地面风能否直接由这个实验替代？

展开答案

向东看，左侧是北，所以低压在北。南纬45°的$f$变号，同一PGF下风改为向西。地面风还受摩擦、地形与时间变化影响，实验只给理想平衡，不是站点风预报。

继续：辐合、辐散与涡度。