太阳辐射与能量收支

晴天午后路面发烫，日落后地面却继续向外发出红外辐射。太阳并不是只给地球“设置一个温度”；地球一直同时接收和输出能量。收支差决定能量是在积累还是减少，温度则会在热容量与各种输送过程的影响下逐渐响应。

先分清能量与能量通量

辐射通量密度（radiative flux density）表示每秒、每平方米通过多少能量，单位W/m²；1 W = 1 J/s。太阳辐射以较短波长为主，地球在常见温度下向外辐射以较长的热红外波长为主，常简称短波（shortwave）和长波（longwave）。并非所有太阳能都被吸收，云、气溶胶和地表会反射其中一部分。NASA：地球辐射收支

反照率（albedo）$\alpha$是反射能量占入射能量的比例，没有单位。$\alpha =0.30$表示反射30%，其余70%在此简化收支中被吸收。它不是地表温度，也不是只由地表颜色决定：全球反照率还包括云和大气的作用。

为什么太阳输入要除以四

设垂直于太阳光的单位面积接收太阳辐照度$S$，取约1361 W/m²。半径为$R$的球截获太阳光的面积是圆盘$\pi R^2$，但全球平均要分摊到球面$4\pi R^2$，所以平均入射为$S/4$，约340 W/m²。这是空间平均，不代表任何地点的正午读数；夜间也没有340 W/m²太阳光照下来。NASA：气候与地球能量预算

于是平均吸收通量为 $F_{\mathrm{abs}}=(1-\alpha )S/4$。取$\alpha =0.30$时约238 W/m²。这里的数字是便于计算的近似设定，不是对某一天全球观测的重新测定。

一个没有大气分层的模型

把地球看作温度均匀、发射率为1的辐射体，输出近似为 $\sigma T_e^4$。这叫斯特藩—玻尔兹曼定律（Stefan–Boltzmann law）的黑体形式；$\sigma \approx 5.67\times {10}^{-8}$ W/(m²·K⁴)，温度必须用K，四次方指自己相乘四次。令输入等于输出，得到：

$$T_e={\left[\frac{(1-\alpha )S}{4\sigma }\right]}^{1/4}$$

括号外的$1/4$表示取四次方根。代入上述设定，有效辐射温度（effective radiating temperature）约255 K，即−18°C。它是这个零维（zero-dimensional）模型满足收支的温度，不是对地面平均气温的直接预测。

交互实验 · INTERACTIVE MODEL

反照率与有效辐射温度

固定地球轨道距离，计算一个无大气、均匀辐射的理想球体。

反照率 α

0.3 无量纲

0 无量纲 0.8 无量纲

小屏可在图表内横向滑动，查看完整坐标与图例。

无大气辐射平衡

吸收通量 F

238.2 W/m²

平衡发射 σTₑ⁴

238.2 W/m²

有效温度 Tₑ

254.58 K

换算摄氏温度

-18.57 °C

试一试 · Observe

把反照率从 0.3 调到 0.65。吸收能量减小一半时，有效温度是否也减小一半？温度比较请使用 K。

公式、单位与建模假设

吸收通量 F = S(1 − α) / 4

平衡时 σTₑ⁴ = F；Tₑ = [S(1 − α)/(4σ)]¹ᐟ⁴

α：反照率 albedo，无量纲；S：太阳辐照度 solar irradiance，W/m²；F：全球平均通量 flux，W/m²；Tₑ：有效温度 effective temperature，K。σ=5.670374419×10⁻⁸ W/(m²·K⁴)。

S=1361 W/m² 固定；除以 4 来自截面 πR² 与球面 4πR²。热红外发射率设为 1，没有温室效应、昼夜或纬度差异。Tₑ 不是实际地表温度，更不能当作城市天气。

全部计算在浏览器本地进行 · 固定规则可重复 · 无外部数据请求

查看模型源码（进阶选读）

直接读取本实验使用的纯函数模块，包含单位转换、输入范围和合成数据公式。

正在读取源码…

实验的太阳输入固定为1361 W/m²。将反照率从默认0.30提高到0.65，吸收比例由0.70变成0.35，吸收通量减半；先预测平衡温度会不会也减半，再看读数。按K计算的平衡温度只乘约0.841，即二分之一的四次方根。这个实验求的是平衡解，不模拟改变参数后真实地球需要多久响应。

温室效应改变了哪里向外辐射

大气中的某些气体能吸收和发射长波辐射。温室效应（greenhouse effect）因此涉及地表与大气之间的双向辐射，以及向太空释放能量的高度和温度。它不是把太阳光全部堵住，也不是说能量永远不能离开。真实地表平均温度不能用上面的无分层模型直接代替；云、反馈与热输送还会参与调节。

常见误解： 收支平衡不表示各地温度相同，全球平均也不表示每时每地都平衡。地球可以在某处吸收多、另一处释放多，通过大气和海洋搬运能量。

自检：更亮一定更热吗

假设只有反照率从0.30升到0.40，$S$不变，吸收比例如何变？为什么不能把实验温度直接贴在某城市明天的预报图上？

展开答案

吸收比例从0.70降到0.60，故吸收通量与平衡温度降低。实验没有地理位置、昼夜、地表热容量、大气垂直结构或天气演变，无法生成城市预报。它只隔离全球平均收支中的两个输入因素。

继续：相对湿度与露点。