地球自转与科里奥利力

你坐在旋转平台上，看一只球从边缘经过，会觉得球的路径弯了；站在平台外的人，可能看到另一条更简单的路径。差别来自观察者所用的参考系（reference frame）。气象站与地图都随地球转动，因此描述风时，必须把旋转参考系的效应写进运动方程。

不是有一只额外的手推空气

科里奥利力（Coriolis force）是旋转参考系中使用的惯性力。它让在地球坐标中描述的运动与物理规律一致，并不是地球表面某个物体接触空气后产生的推力。“表观”不等于可以忽略：如果以地球为坐标参考，却漏掉这一项，大尺度风向往往就会算错。

在常用的大尺度水平近似下，北半球空气相对其运动方向向右偏，南半球向左偏。这里的右与左都要面对运动方向判断：北半球向东运动，右侧是南；向北运动，右侧是东。它不是统一向地图右边偏。NOAA NESDIS：科里奥利效应

用一个系数记住纬度作用

科里奥利参数（Coriolis parameter）为：

$$f=2\mathrm{\Omega }\sin \phi$$

$\mathrm{\Omega }\approx 7.292\times {10}^{-5}$ rad/s是地球自转角速度；$\phi$是纬度，北正南负；$\sin$是正弦函数，程序计算时输入弧度。$f$的单位是s⁻¹，表示一个与旋转相关的时间尺度倒数。北半球$f>0$，南半球$f<0$；赤道处这个水平近似系数为零。UCAR：科里奥利参数计算

若不熟悉正弦，可以先知道几个结果：赤道为0，北纬45°约0.707，北极为1，南极为−1。把纬度提高并不会改变地球转一圈的时间，但会改变自转向当地竖直方向的投影。

两个速度分量与一项方向检查

取$x$向东、$y$向北，东向速度为$u$，北向速度为$v$，均用m/s。此近似中的科氏加速度分量是 $a_x=fv$、$a_y=-fu$。北半球若$u>0$、$v=0$，得到$a_y<0$，方向向南，与“运动右侧”一致。

北纬45°时，$f$约$1.03\times {10}^{-4}$ s⁻¹；速度10 m/s对应的水平科氏加速度大小约0.00103 m/s²。它比重力小很多，却能在较长时间与大范围上显著改变运动方向。重力主要参与竖直平衡，所以不能仅因数值更大，就说水平科氏项没有意义。

能改变方向，不会凭空启动静止空气

在这个近似中，科氏加速度与当前水平速度垂直。若只保留科氏项，连续运动的速率不因它本身改变；若速度为零，它也为零。需要压力差等机制先产生或改变运动。真实风同时受多项作用，并不按一条单独的“向右弯曲轨迹”一直走。NOAA：风的共同受力

常见误解： 北半球所有漩涡都由自转决定，或赤道绝无任何自转影响。洗手池这类小尺度旋涡通常更受容器形状、初始运动和摩擦影响；而赤道只是这里使用的水平$f$项为零，完整三维旋转效应并非全都消失。

自检：转一个方向再判断

北半球向西的风，科氏加速度指向哪里？南半球向北的风呢？如果一团空气相对地面完全静止，科氏力能单独让它开始吹动吗？

展开答案

北半球向西时，运动右侧是北；南半球向北时，运动左侧是西。静止空气没有由水平速度产生的科氏加速度，所以不会仅靠这一项启动。每次画箭头，都先确定半球与当前速度方向。

继续：地转风、摩擦与实际风。